Was gibt die Steigung einer linearen Funktion an?

Ein kleiner Input

Das Wort Steigung ist dir bestimmt schon mal im Alltag begegnet. So kann man beispielsweise auf Verkehrsschildern Warnungen vor Steigungen entdecken.

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Dort bedeutet das einfach, dass die Straße nicht gerade verläuft, sondern ansteigt (Bild 1) oder abfällt (Bild 2). Die Steigung kann dabei, wie auf Bild 1 positiv, oder wie auf Bild 2 negativ sein.

Bei linearen Funktionen \( f(x) = mx + b \) beschreibt der Parameter \( m \) die Steigung der Funktion. Je nachdem wie der Parameter \( m \) gewählt wird, steigt die Funktion an, fällt ab oder bleibt konstant. Wann welcher Fall eintritt, kannst du in den folgenden ausklappbaren Texten erfahren.

 

 

 Das Wichtigste auf einen Blick

 

Eine erste Übung

Jetzt kannst du selbst aktiv werden. Löse mindestens 2 der folgenden Aufgaben. Falls du das noch nicht hinbekommst, ist das gar nicht schlimm. Schaue dir genau die Musterlösung an. In der Rubrik „Übung macht den Meister“ hast du noch mehr Gelegenheit, das Ganze zu üben.