Checkliste

abgehaktHier findest du eine Checkliste, bei der du alles abhaken kannst, was du bereits kannst. Die Aufgabenbeispiele helfen dir bei deiner Selbsteinschätzung. Falls du Schwierigkeiten bei manchen Aufgaben hast, kannst du einfach auf den Link klicken. Auf der dann folgenden Seite kannst du die entsprechenden Punkte nachlernen.

 


 

Ich kann quadratische Funktionen in den verschiedenen Darstellungsformen (Sachtext, Funktionsvorschrift, Tabelle, Graph) erkennen.

       Beispiel: Entscheide, ob es sich um eine quadratische Funktion handelt.

                           Begründe deine Entscheidung!

                           a) \(f(x)=-\frac{2}{3}x^2+6 \),  \(g(x)=3x+1\),  \( h(x)=2\cdot(x-3)^2+20\)

                           b) Parabel_final

                          c) Eine Zahl wird mit zwei multipliziert und anschließend zum Ergebnis vier                                      addiert.

                           d)Wertetabelle

 


 

  Ich kann beschreiben, wie sich die Veränderung des Parameters \( a \) auf den Graphen der quadratischen Funktion \( f(x)=a(x-d)^2+e \) auswirkt.

       Beispiel: Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph der quadratischen Funktion                                        \(f(x)=1x^2\) verändert,….

                          a) …wenn der Parameter \(a\) um 3 erhöht beziehungsweise 5                                                                     verringert wird.

                          b) …wenn der Parameter \(a\) um 0,5 beziehungsweise 1,5                                                                          verringert wird.

 


 

 Ich kann beschreiben, wie sich die Veränderung des Parameters \( d \) auf den Graphen der quadratischen Funktion \( f(x)=a(x-d)^2+e \) auswirkt.

       Beispiel: Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph der quadratischen Funktion                                        \(f(x)=(x-d)^2\) verändert,….

                          a) …wenn der Parameter von \(d=0\) auf den Wert \(d=2\) erhöht wird.

                          b) …wenn der Parameter von \(d=0\) auf den Wert \(d=-2\) verringert wird.

 


 

 Ich kann beschreiben, wie sich die Veränderung des Parameters \( e \) auf den Graphen der quadratischen Funktion \( f(x)=a(x-d)^2+e \) auswirkt.

       Beispiel: Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph der quadratischen Funktion                                        \(f(x)=x^2+e\) verändert,….

                          a) …wenn der Parameter von \(e=0\) auf den Wert \(e=1\) erhöht wird.

                          b) …wenn der Parameter von \(e=0\) auf den Wert \(e=-1\) verringert wird.

 


 

 Ich kenne die Symmetrieeigenschaft quadratischer Funktionen.

       Beispiel: Bestimme die Symmetrieachse der Parabel \(f\).

A_final

 


 

 Ich kann den Begriff Scheitelpunkt erklären und Scheitelpunkte von quadratischen Funktionen bestimmen.

       Beispiel:

       a) Markiere den Scheitelpunkt der jeweiligen Graphen. Worin liegt die Besonderheit                    dieses Punktes? Wie unterscheiden sich der Scheitelpunkt von \(f\) zu \(g\)?

A1_final

       b) Wo liegt der Scheitelpunkt der quadratischen Funktionen \(f(x)=3\cdot(x+1)^2-\frac{3}{2}\)                   und \(g(x)=3x^2-24x+50\)?

 


 

Ich kann die allgemeinen Form der Funktionsgleichung \(f(x)=ax^2+bx+c\) in die Scheitelpunktform \( f(x)=a(x-d)^2+e \) überführen und umgekehrt.

               Beispiel:

              a) Stelle die quadratische Funktion \(f(x)=6(x-1)^2-2\) in ihrer                                                         allgemeinen Form dar.

              b) Stelle die quadratische Funktion \(g(x)=2x^2-12x+19\) in ihrer                                                   Scheitelpunktform dar.

 


 

Ich kann zwischen den verschiedenen Darstellungsformen einer quadratischen Funktion wechseln.

        Von der Funktionsgleichung zum Graph und umgekehrt

                Beispiel:

                a) Bestimme die Funktionsgleichung der Graphen \(f\) und \(g\).

zweigraphen_final

               b) Stelle die Funktion \(f(x)=2(x-1)^2-2\) grafisch dar.

 

 

        Von der Wertetabelle zum Graph und umgekehrt

               Beispiel:

               a) Zeichne den Graphen der quadratischen Funktion \(f\).

A1

Wertetabelle der quadratischen Funktion \(f\)

 

               b) Stelle den folgenden Graphen \(g\) für alle ganzen Zahlen von \(x=-2\) bis \(x=2\) in                        einer Wertetabelle dar. Liegt der Punkt \(P(4|-5)\) auf der Parabel?

A2_final

 

 

        Von der Funktionsgleichung zur Wertetabelle und umgekehrt

                Beispiel:

                a) Erstelle eine Wertetabelle der Funktion \(f(x)=\frac{1}{2}(x-1)^2-1\) für alle                                           ganzzahligen x-Werte von \(x=-3\) bis \(x=3\).

                b) Bestimme aus der Wertetabelle der quadratischen Funktion \(g\) deren                                                Funktionsgleichung.

Wertetabelle_A1

 


 

 Ich kann Nullstellen quadratischer Funktionen bestimmen. 

       Beispiel: Bestimme die Nullstellen folgender quadratischer Funktionen

                            a)A1.1_final

                            b)  \( f(x)= 2x^2-8x+6 \), \( g(x)=4(x-1)^2 \), \( h(x)=0,5x^2+2x+3 \)