Checkliste

abgehaktHier findest du eine Checkliste, bei der du alles abhaken kannst, was du bereits kannst. Die Aufgabenbeispiele helfen dir bei deiner Selbsteinschätzung. Falls du Schwierigkeiten bei manchen Aufgaben hast, kannst du einfach auf den Link klicken. Auf der dann folgenden Seite kannst du die entsprechenden Punkte nachlernen.

 


 

Ich kann lineare Funktionen in den verschiedenen Darstellungsformen (Sachtext, Funktionsvorschrift, Tabelle, Graph) erkennen.

       Beispiel: Entscheide ob es sich um lineare Funktionen handelt.

                            Begründe deine Entscheidung.

                           a) \(f(x)=-\frac{5}{8}x-2,5\)

                           b)Checkliste_Parabel_final

                           c) Zum fünffachen einer Zahl wird 3 addiert.

                          d) Checkliste_Tabelle

 


 

Ich kann beschreiben, wie sich die Veränderung des Parameters m auf den Graphen der linearen Funktion \( f(x) = mx + b \) auswirkt.

       Beispiel: Beschreibe wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn…

                          a)… die Steigung der Funktion \( f_1(x)= 2x \) um zwei erhöht wird.

                           b)… die Steigung der Funktion \( g_1(x)= \frac{1}{2}x \) um zwei

                                    verringert wird.

 


 

Ich kann beschreiben, wie sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen der linearen Funktion \( f(x) = mx + b \) auswirkt.  

        Beispiel: Welche Bedingung muss für die lineare Funktion \( f(x) = mx+b \) gelten,                                                  damit der Funktionsgraph…

                             a) …durch den Ursprung des Koordinatensystems verläuft.

                             b) …durch den Punkt \( P(0|1.5) \) verläuft.

 


 

Ich kann die Steigung einer linearen Funktion an den verschiedenen Darstellungsformen bestimmen.

          Beispiel: Bestimme die Steigung der linearen Funktionen \( f \), \(g \) und \(h\) anhand der                                          Funktionsgraphen und der Wertetabelle.

Graphen der linearen Funktionen f und g
Wertetabelle der linearen Funktion h

 


 

Ich kann zwischen den verschiedenen Darstellungsformen einer linearen Funktion wechseln.

          Von der Funktionsgleichung zum Graph und umgekehrt

                Beispiel:

                 a) Zeichne den Graphen der linearen Funktion \(f(x)= \frac{3}{4}x+1\) in ein                                                    Koordinatensystem ein.

                 b) Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen \( g \).

Übung_-1.5x+1.5

 

          Von der Wertetabelle zum Graph und umgekehrt

               Beispiel:

               a) Stelle die Daten des linearen Zusammenhangs graphisch dar.

Aufgabea)

               b) Erstelle aus folgendem Funktionsgraphen  eine Wertetabelle, welche die                                      Achsenschnittpunkte sowie die Funktionswerte an den Stelle \( x=2 \),\( x=4 \),                                  \( x=6 \) enthält.

Aufgabeb)_final

 

          Von der Wertetabelle zur Funktionsgleichung und umgekehrt

               Beispiel: 

                a) Bestimme die Funktionsvorschrift der linearen Funktion \( f(x) =mx+b \) mit                             Hilfe der Wertetabelle

Steigungsdreieck

                b) Erstelle eine Wertetabelle für die Funktion \( f(x)=-\frac{1}{5}x+2 \) für alle                                                ganzzahligen x-Werte von \( x=-2 \) bis \( x=2 \).

 


 

Ich kann den Begriff der Nullstelle erklären und Nullstellen von linearen Funktionen berechnen.

     Beispiel:

     a) Wo befindet sich die Nullstelle des Graphen \( f \)? Welchen Funktionswert nimmt die                    Funktion an dieser Stelle an?

A1_final

     b) Bestimme die Nullstellen folgender Funktionen: \( f_1(x) = 2x-1.5 \), \( f_2 (x) = -\frac{1}{5}x \),                 \( f_3 (x) = -2,5 \)