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Forenregeln

§ 1 Geltungsbereich

Für die Nutzung des Forums von Nora Kessler (nachfolgend „Anbieter“ genannt) gelten nachfolgende Bedingungen.

Die Nutzung des Forums ist nur zulässig, wenn Sie als Nutzer diese Nutzungsbedingungen akzeptieren.

§ 2 Registrierung, Vertragsschluss und -gegenstand

1. Voraussetzung für die Nutzung des Forums ist die Registrierung über das entsprechende Online-Formular. Nach der Registrierung über das Online-Formular im Forum bekommen Sie eine Bestätigungsemail zur Verifizierung Ihrer Daten zugeschickt, mit der Sie Ihre Registrierung per Mouseclick bestätigen können. Mit der Aktivierung Ihres Accounts durch den Anbieter, kommt der unentgeltliche Foren-Nutzungsvertrag zustande (Vertragsschluss).

2. Vertragsgegenstand ist die kostenlose Nutzung der Funktionen des Forums als Online-Kommunikationsplattform. Hierzu wird Ihnen als Nutzer ein „Account“ bereitgestellt, mit dem Sie Beiträge und Themen im Forum einstellen können.

3. Es gibt grundsätzlich keinen Rechtsanspruch auf Freischaltung oder Teilnahme am Forum. Es gilt das uneingeschränkte Hausrecht des Betreibers.

4. Ihr Foren-Account darf nur von Ihnen selbst genutzt werden. Ebenso sind Sie als Inhaber des Accounts für den Schutz vor dessen Missbrauch verantwortlich. Ihre Zugangsdaten sind daher vor dem Zugriff Dritter zu schützen. Die Verwendung von markenrechtlich geschützten Worten und Internetadressen als Benutzername (Nickname) sind nicht erlaubt.

5. Der Anbieter wird sich bemühen, den Dienst möglichst unterbrechungsfrei zum Abruf anzubieten. Auch bei aller Sorgfalt können Ausfallzeiten nicht ausgeschlossen werden, in denen die Webserver auf Grund von technischen oder sonstigen Problemen, die nicht im Einflussbereich vom Anbieter liegen (Verschulden Dritter, höhere Gewalt, Angriffe gegen die Infrastruktur durch Hacker etc.), über das Internet nicht abrufbar ist. Der Nutzer erkennt an, dass eine 100%ige Verfügbarkeit der Website technisch nicht zu realisieren ist.

6. Der Anbieter behält sich das Recht vor, Inhalt und Struktur der Plattform sowie die dazugehörigen Benutzeroberflächen zu ändern und zu erweitern, wenn hierdurch die Zweckerfüllung des mit dem Nutzer geschlossenen Vertrags nicht oder nicht unerheblich beeinträchtigt wird. Der Anbieter wird die Nutzer entsprechend über die Änderungen informieren.

7. Sinn und Zweck des Forums ist ein an die Öffentlichkeit gerichteter „Markt der Meinungen“. Es soll daher unter den Nutzern ein friedlicher und respektvoller Umgang ohne beleidigende Anfeindungen gepflegt werden.

§ 3 Pflichten als Foren-Nutzer

1. Als Nutzer verpflichten Sie sich, dass Sie keine Beiträge veröffentlichen werden, die gegen diese Regeln, die guten Sitten oder sonst gegen geltendes deutsches Recht verstoßen. Es ist Ihnen insbesondere untersagt,

  • beleidigende oder unwahre Inhalte zu veröffentlichen;
  • Spam über das System an andere Nutzer zu versenden;
  • gesetzlich, insbesondere durch das Urheber- und Markenrecht, geschützte Inhalte ohne Berechtigung zu verwenden;
  • wettbewerbswidrige Handlungen vorzunehmen;
  • Ihr Thema mehrfach im Forum einzustellen (Verbot von Doppelpostings);
  • Presseartikel Dritter ohne Zustimmung des Urhebers im Forum zu veröffentlichen;
  • Werbung im Forum ohne ausdrückliche schriftliche Genehmigung durch den Anbieter zu betreiben. Dies gilt auch für sog. Schleichwerbung wie insbesondere das Verlinken der eigenen Homepage mit oder ohne Beitext in der Signatur oder innerhalb von Beiträgen. Homepage-URLs und Adress- bzw. Kontaktdaten dürfen nur im Benutzer-Profil des Forums veröffentlicht werden.

2. Als Nutzer verpflichten Sie sich, vor der Veröffentlichung Ihrer Beiträge und Themen diese daraufhin zu überprüfen, ob diese Angaben enthalten, die Sie nicht veröffentlichen möchten. Ihre Beiträge und Themen können in Suchmaschinen erfasst und damit weltweit zugreifbar werden. Ein Anspruch auf Löschung oder Korrektur solcher Suchmaschineneinträge gegenüber dem Anbieter ist ausgeschlossen.

3. Beim Verstoß, insbesondere gegen die zuvor genannten Regeln § 3 Abs. 1 und 2, kann der Anbieter unabhängig von einer Kündigung, auch die folgenden Sanktionen gegen den Nutzer verhängen:

  • Löschung oder Abänderung von Inhalten, die der Nutzer eingestellt hat,
  • Ausspruch einer Abmahnung oder
  • Sperrung des Zugangs zum Forum.

4. Der Anbieter ist auch berechtigt, Ihnen als Nutzer den Zugang zur Online-Plattform zu sperren, falls ein hinreichender Verdacht besteht, dass Sie gegen diese Nutzungsbedingungen verstoßen haben. Sie können diese Maßnahmen abwenden, wenn Sie den Verdacht durch Vorlage geeigneter Nachweise auf eigene Kosten ausräumt.

5. Sollten Dritte oder andere Nutzer den Anbieter wegen möglicher Rechtsverstöße in Anspruch nehmen, die a) aus den von Ihnen als Nutzer eingestellten Inhalten resultieren und/oder b) aus der Nutzung der Dienste des Anbieters durch Sie als Nutzer entstehen, verpflichten Sie sich als Nutzer, den Anbieter von jeglichen Ansprüchen, einschließlich Schadensersatzansprüchen, freizustellen und dem Anbieter die Kosten zu ersetzen, die diesem wegen der möglichen Rechtsverletzung entstehen. Der Anbieter wird insbesondere von den Kosten der notwendigen Rechtsverteidigung freigestellt. Der Anbieter ist berechtigt, hierfür von Ihnen als Nutzer einen angemessenen Vorschuss zu fordern. Als Nutzer sind Sie verpflichtet, den Anbieter nach Treu und Glauben mit Informationen und Unterlagen bei der Rechtsverteidigung gegenüber Dritten zu unterstützen. Alle weitergehenden Rechte sowie Schadensersatzansprüche des Anbieters bleiben unberührt. Wenn Sie als Nutzer die mögliche Rechtsverletzung nicht zu vertreten haben, bestehen die zuvor genannten Pflichten nicht.

§ 4 Übertragung von Nutzungsrechten

1. Das Urheberrecht für Ihre Themen und Beiträge, soweit diese urheberrechtsschutzfähig sind, verbleibt grundsätzlich bei Ihnen als Nutzer. Sie räumen dem Anbieter jedoch mit Einstellung eines Themas oder Beitrags das Recht ein, das Thema oder den Beitrag dauerhaft auf seinen Webseiten vorzuhalten. Zudem hat der Anbieter das Recht, Ihre Themen und Beiträge zu löschen, zu bearbeiten, zu verschieben oder zu schließen.

2. Die zuvor genannten Nutzungsrechte bleiben auch im Falle einer Kündigung des Foren-Accounts bestehen.

§ 5 Haftungsbeschränkung

1. Der Anbieter des Forums übernimmt keinerlei Gewähr für die im Forum eingestellten Inhalte, insbesondere nicht für deren Richtigkeit, Vollständigkeit und Aktualität.

2. Der Anbieter haftet für Vorsatz und grobe Fahrlässigkeit sowie bei Verletzung einer wesentlichen Vertragspflicht. Wesentliche Vertragspflichten sind solche, deren Erfüllung die ordnungsgemäße Durchführung des Vertrags überhaupt erst ermöglicht und auf deren Einhaltung der Vertragspartner regelmäßig vertrauen darf. Der Anbieter haftet unter Begrenzung auf Ersatz des bei Vertragsschluss vorhersehbaren vertragstypischen Schadens für solche Schäden, die auf einer leicht fahrlässigen Verletzung von wesentlichen Vertragspflichten durch ihn oder eines seiner gesetzlichen Vertreter oder Erfüllungsgehilfen beruhen. Bei leicht fahrlässiger Verletzung von Nebenpflichten, die keine wesentlichen Vertragspflichten sind, haftet der Anbieter nicht. Die Haftung für Schäden, die in den Schutzbereich einer vom Anbieter gegebenen Garantie oder Zusicherung fallen sowie die Haftung für Ansprüche aufgrund des Produkthaftungsgesetzes und Schäden aus der Verletzung des Lebens, des Körpers oder der Gesundheit bleibt hiervon unberührt.

§ 6 Laufzeit / Beendigung des Vertrags

1. Diese Vereinbarung wird auf unbestimmte Zeit geschlossen.

2. Beide Parteien können diese Vereinbarung ohne Einhaltung einer Frist kündigen.

3. Der Anbieter ist nach Beendigung dieses Foren-Nutzungsvertrags berechtigt, den Zugang des Nutzers zu sperren. Der Anbieter ist berechtigt aber nicht verpflichtet, im Falle der Beendigung die von Ihnen als Nutzer erstellten Inhalte zu löschen. Ein Anspruch von Ihnen als Nutzers auf Überlassung der erstellten Inhalte wird ausgeschlossen.

 

Wie kann ich Nullstellen quadratischer Funktionen bestimmen?

In diesem Beitrag wird dir erklärt, wieviele Nullstellen eine quadratische Funktion hat und wie man sie berechnen kann. Dazu findest du hier zwei Abschnitte. Im ersten wird erklärt, wieviele Nullstellen eine quadratische Funktion hat und im zweiten wird auf die Lösung quadratischer Gleichungen mit Hilfe der p-q- bzw. abc-Formel eingegangen, mit deren Hilfe du Nullstellen quadratischer Funktionen berechnen kannst.

 

Ein kleiner Input

Nullstellen sind wichtige Punkte einer Funktion. Sie spielen vor allem in Anwendungsbeispielen eine bedeutende Rolle, da sie markante Punkte markieren. Wird beispielsweise das Werfen eines Balls mittels einer quadratischen Funktion modelliert, markiert eine der Nullstellen den Punkt, an welchem er auf dem Boden aufkommt. Wird eine Brücke mithilfe einer quadratischen Funktion modelliert kennzeichnet sie den Punkt, an dem die Brücke den Boden berührt.

 

Eine Nullstelle beschreibt die Stelle, an der der Funktionswert den Wer Null einnimmt. Daher kannst du sie berechnen, wenn du die Gleichung \(f(x)=ax^2+bx+c=0\) nach x löst. Um diese Gleichung zu lösen, gibt es zwei Formeln, die p-q- und die abc-Formel (sie wird oft auch als Mitternachtsformel bezeichnet). Welche man verwendet ist egal, da sie beide zum selben Ergebniss führen. Du kannst dir deshalb aussuchen, welche dir besser gefällt oder welche du bereits aus der Schule kennst.

Sowohl bei der p-q- als auch bei der abc-Formel, findest du zunächst einen Ausklapptext, der die Herleitung dieser Formel erklärt. Hier kannst du lernen, woher die Formel kommt und wieso ihre Anwendung eigentlich funktioniert. Daraufhin findet du jeweils drei Ausklapptexte, die die Anwendung der Formel an verschiedenen Beispielen erklären, darunter ein You-Tube-Video zur selben Thematik. Suche dir die Erklärungsform aus, die dir besser gefällt.

 

Berechnung der Nullstelle(n) einer quadratischen Funktion mit Hilfe der p-q-Formel:

 

Erklärungstexte

Drei verschiedene Beispiele zur Berechnung von Nullstellen quadratischer Funktionen findest du hinter den folgenden Ausklapptexten:

 

Erklärungsvideos

Und noch ein Mathesong, um die Formel als Ohrwurm nie wieder zu vergessen:

 

Berechnung der Nullstelle(n) einer quadratischen Funktion mit Hilfe der abc-Formel:

 

Erklärungstexte

Drei verschiedene Beispiele zur Berechnung von Nullstellen quadratischer Funktionen findest du hinter den folgenden Ausklapptexten:

 

Erklärungsvideos

Und noch ein Mathesong, um die Formel als Ohrwurm nie wieder zu vergessen:

 

Das Wichtigste auf einem Blick

Das Wichtigste

 

Eine erste Übung

Jetzt kannst du selbst aktiv werden. Löse mindestens zwei der folgenden Aufgaben. Falls du das noch nicht hinbekommst, ist das gar nicht schlimm. Schaue dir genau die Musterlösung an. In der Rubrik “Übung macht den Meister” hast du noch mehr Gelegenheit, das Ganze zu üben.

Wie kann ich aus einer Wertetabelle eine Funktionsgleichung erstellen und umgekehrt?

Im Folgenden kannst du lernen, wie man aus einer Funktionsgleichung eine Wertetabelle und wie man aus einer Wertetabelle eine Funktionsgleichung erstellen kann. Zu letzterem steht euch sowohl ein Erklärungstext als auch ein You-Tube Video zur Verfügung. Such dir eine Eklärungsform aus.

 

Ein kleiner Input

Eine Wertetabelle gibt dir einen direkten Überblick über einige Punkte der Funktion. Doch häufig sind auch Werte außerhalb der Wertetabelle interessant. Daher kann es von Vorteil sein, die Funktionsgleichung der Funktion anhand der Wertetabelle zu bestimmen. Mit der Funktionsgleichung können dann zum Beispiel weitere, in der Wertetabelle nicht erfasste, Punkte bestimmt werden.

 

 

 

Das Wichtigste auf einem Blick

Das Wichtigste

 

Eine erste Übung

Jetzt kannst du selbst aktiv werden. Löse mindestens zwei der folgenden Aufgaben. Falls du das noch nicht hinbekommst, ist das gar nicht schlimm. Schaue dir genau die Musterlösung an. In der Rubrik „Übung macht den Meister“ hast du noch mehr Gelegenheit, das Ganze zu üben.

Wie kann ich aus einer Wertetabelle einen Graphen erstellen und umgekehrt?

Hier findet ihr Erklärungen, wie aus einer Wertetabelle ein Funktionsgraph und wie aus einem Funktionsgraph eine Wertetabelle erstellt wird. Klappe einfach die Abschnitte auf, die dich interessieren.

 

Ein kleiner Input

Oft interessieren uns nur einzelne Punkte einer quadratischen Funktion. In einer Wertetabelle können diese übersichtlich dargestellt werden. Ein Funktionsgraph gibt, auch außerhalb der von der Wertetabelle erfassten Punkte, einen Überblick über den allgemeinen Verlauf der Funktion. Je nach Aufgabenstellung ist es daher sinnvoll zwischen diesen Darstellungsformen zu wechseln.

 

 

Das Wichtigste auf einem Blick

Eine erste Übung

Jetzt kannst du selbst aktiv werden. Löse mindestens 2 der folgenden Aufgaben. Falls du das noch nicht hinbekommst, ist das gar nicht schlimm. Schaue dir genau die Musterlösung an. In der Rubrik „Übung macht den Meister“ hast du noch mehr Gelegenheit, das Ganze zu üben.

Wie kann ich aus einem Graphen die Funktionsgleichung bestimmen und umgekehrt?

Im Folgenden wird erläutert, wie aus der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion der Graph erstellt werden kann und wie aus dem Graphen die Funktionsgleichung gewonnen werden kann.

 

Ein kleiner Input

Ein Funktionsgraph gibt dem Betrachter einen Überblick über den Verlauf der dargestellten Funktionswerte. Dagegen erlaubt die Funktionsgleichung eine konkrete Berechnung des Funktionswertes an beliebigen Stellen. Aus diesem Grund kann es je nach Problemstellung nützlich sein die eine Darstellungsform in die andere zu überführen.

 

 

Das Wichtigste auf einem Blick

Das Wichtigste

 

Eine erste Übung

Jetzt kannst du selbst aktiv werden. Löse mindestens 2 der folgenden Aufgaben. Falls du das noch nicht hinbekommst, ist das gar nicht schlimm. Schaue dir genau die Musterlösung an. In der Rubrik “Übung macht den Meister” hast du noch mehr Gelegenheit, das Ganze zu üben.

Was ist ein Scheitelpunkt und wie kann ich ihn bestimmen?

Im folgenden Beitrag wird erklärt, was der Scheitelpunkt einer Parabel ist und wie er an den verschiedenen Darstellungsformen einer quadratischen Funktion bestimmt werden kann.

 

Ein kleiner Input

Der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion beschreibt die Stelle, an der der Funktionswert den niedrigsten bzw. höchsten Wert annimmt. Damit beschreibt er ein sogenanntes Extremum.

A1

Ist die Parabel nach oben geöffnet, wie die grüne Parabel in der obigen Abbildung, so beschreibt der Scheitelpunkt den Punkt mit dem niedrigsten Funktionswert, einen Tiefpunkt. Ist die Parabel dagegen nach unten geöffnet, wie die blaue Parabel in der obigen Abbildung, so beschreibt der Scheitelpunkt den Punkt mit dem höchsten Funktionswert, einen Hochpunkt.

Die Stelle (bzw. der x-Wert) des Scheitelpunktes oder Extremums nennt man Extremstelle.

Im Folgenden wird nun erläutert, wie der Scheitelpunkt an den verschiedenen Darstellungsformen der quadratischen Funktion bestimmt werden kann. Dabei sind die entsprechenden Erklärungen hier zum Ausklappen hinterlegt.

 

 

Das Wichtigste auf einem Blick

 

Eine erste Übung

Jetzt kannst du selbst aktiv werden. Löse mindestens 2 der folgenden Aufgaben. Falls du das noch nicht hinbekommst, ist das gar nicht schlimm. Schaue dir genau die Musterlösung an. In der Rubrik “Übung macht den Meister” hast du noch mehr Gelegenheit, das Ganze zu üben.

Wie kann ich die allgemeine Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform überführen und umgekehrt?

Im Folgenden wird erläutert, wie aus der Scheitelpunktform einer Funktionsgleichung die allgemeine Form erstellt werden kann und wie aus der allgemeinen Form die Scheitelpunktform gewonnen werden kann.

Wahlweise stehen dir hier ausklappbare Erklärungstexte, sowie ein Erklärungsvideo zum Thema „Wie erstelle ich aus der allgemeinen Form der Funktionsgleichung die Scheitelpunktform?“ zur Verfügung. Suche dir eine Erklärungsform aus.

 

Ein kleiner Input

Die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion, kann in der allgemeinen Form \(f(x)=ax^2+bx+c\) und in der Scheitelpunktform \(f(x)=a(x-d)^2+e\) dargestellt werden. Beide Schreibweisen bieten ihre Vorteile. So kann anhand der allgemeinen Form beispielsweise direkt der Schnittpunkt mit der y-Achse \(f(0)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=c\) abgelesen werden. Dagegen können an der Scheitelpunktform die Verschiebungen, ausgehend von der Normalparabel, und der Scheitelpunkt direkt abgelesen werden. Daher kann es oft nützlich sein, die eine Form in die andere zu überführen.

 

Erklärungstexte

 

Erklärungsvideos

 

Erklärung eines weiteren Beispiels

 

Das Wichtigste auf einem Blick

 

Eine erste Übung

Jetzt kannst du selbst aktiv werden. Löse mindestens 2 der folgenden Aufgaben. Falls du das noch nicht hinbekommst, ist das gar nicht schlimm. Schaue dir genau die Musterlösung an. In der Rubrik “Übung macht den Meister” hast du noch mehr Gelegenheit, das Ganze zu üben.

Die Symmetrieeigenschaft einer Parabel

Ein kleiner Input

Die Symmetrieeigenschaft einer quadratischen Funktion kann oft zur Lösung von Problemen benutzt werden. Durch sie können wir oft Informationen gewinnen, die nicht direkt in einer Aufgabenstellung benannt werden. Beispielsweise können weitere Punkte oder der Verlauf des Graphen mit Hilfe der Symmetrieeigenschaft bestimmt werden und somit kann eine bessere Vorstellung von einer quadratischen Funktion gewonnen werden. Die Symmetrieeigenschaft ist in den verschiedenen Darstellungsformen einer Funktion erkennbar und wird im Folgenden in verschiedenen ausklappbaren Texten thematisiert.

 

 

Das Wichtigste auf einem Blick

Eine erste Übung

Jetzt kannst du selbst aktiv werden. Löse mindestens 2 der folgenden Aufgaben. Falls du das noch nicht hinbekommst, ist das gar nicht schlimm. Schaue dir genau die Musterlösung an. In der Rubrik “Übung macht den Meister” hast du noch mehr Gelegenheit, das Ganze zu üben.